Cociente de tiempos respecto al cociente de energías potenciales Capitulo 2
Problema seguido de la sección $\S 10$:
2. Hallar el cociente de los tiempos en la misma trayectoria para partículas que tienen la misma masa, pero su energía potencial difiere de un valor constante.
Nuevamente volvemos a hacer el cociente como hicimos en el primer problema seguido de la sección $\S 10$:
\[\frac{T}{T'}=\frac{U}{U'}\]
Utilizando $v=\frac{l}{t}$:
\[\frac{\frac{1}{2}m\frac{l^2}{t^2}}{\frac{1}{2}m\frac{l^2}{t'^2}}=\frac{U}{U'}\]
Eliminando términos semejantes llegamos a la respuesta (¿Porqué?):
\[\frac{t'^2}{t^2}=\frac{U}{U'}\]
\[\frac{t'}{t}=\sqrt{\frac{U}{U'}}\]
Con $U'=U+\alpha$
Que corresponde a la respuesta del libro.
Así terminamos los problemas del capítulo 2.
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