Lagrangiano péndulo plano con punto de suspensión móvil Capítulo 1
Continuamos resolviendo los problemas que siguen a la sección $\S 5$: Encontrar la lagrangiana (o lagrangiano) 2.Péndulo plano de masa $m_2$, cuyo punto de suspensión (de masa $m_1$) puede desplazarse en el mismo plano sobre una recta horizontal. Como nuestras coordenadas generalizadas son aquellas por dónde se efectúa el movimiento, en este caso las coordenadas $x$ y $\phi$, es a partir de estos que obtenemos nuestro lagrangiano, y para efectos prácticos en el péndulo, vamos a representar la proyección del largo del péndulo $l$, y su ángulo $\phi$ respecto a las coordenadas rectangulares $x$ y $y$, mediante un triángulo rectángulo: Escribiendo en términos de las coordenadas rectangulares: \[x_1=x_1 \qquad y_1=0\] \[x_2=lsen\phi+x_1\qquad y_2=-lcos\phi\] (El signo negativo es debido a la forma que he decidido escoger las coordenadas) Las derivadas respecto al tiempo son: \[\dot{x}_1=\dot{x}_1 \qquad \dot{y}_1=0\] \[\dot{x}_2=lcos\phi\dot{\phi}+\dot{x}_1\qquad \dot{y}_2=lsen\phi\dot{\ph...