Cociente de tiempos respecto al cociente de masas Capitulo 2
Problema seguido de la sección §10:
1. Hallar el cociente de los tiempos en la misma trayectoria para partículas de diferentes masas pero igual energía potencial.
Aunque este problema parezca difícil, te voy a mostrar que es bastante sencillo, utilizando el teorema de conservación de la energía, diferenciando cada energía con un apostrofe:
E=E′
Se cumple que T=U, por lo tanto hallamos el cociente TT′=UU′
12mv212m′v′2=UU
Eliminando términos semejantes e igualando obtenemos:
mv2=m′v′2
Considerando velocidades generalizadas, encontramos la siguiente relación válida v=lt y reemplazamos:
ml2t2=m′l2t′2
Luego cómo es la misma trayectoria, pero diferente tiempo podemos obtener el cociente de los tiempos con las masas:
mt2=m′t′2
t′t2=m′m
t′t=√m′m
Que corresponde a la respuesta encontrada en el libro.
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