Cociente de tiempos respecto al cociente de masas Capitulo 2

 Problema seguido de la sección  §10:

1. Hallar el cociente de los tiempos en la misma trayectoria para partículas de diferentes masas pero igual energía potencial.

Aunque este problema parezca difícil, te voy a mostrar que es bastante sencillo, utilizando el teorema de conservación de la energía, diferenciando cada energía con un apostrofe:

E=E

Se cumple que T=U, por lo tanto hallamos el cociente TT=UU

12mv212mv2=UU

Eliminando términos semejantes e igualando obtenemos:

mv2=mv2

Considerando velocidades generalizadas, encontramos la siguiente relación válida v=lt y reemplazamos:

ml2t2=ml2t2

Luego cómo es la misma trayectoria, pero diferente tiempo podemos obtener el cociente de los tiempos con las masas:

mt2=mt2

tt2=mm

tt=mm

Que corresponde a la respuesta encontrada en el libro.


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